'Tejer es codificar' y el hilo es programable en este laboratorio de física

Para Elisabetta Matsumoto, la teoría del nudo es la teoría del tejido.

Elisabetta Matsumoto sostiene un Jitterbug Geared Cuboctahedral que diseñó con el matemático Henry Segerman. Credit Johnathon Kelso para The New York Times

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Por Siobhan Roberts

BOSTON — En la víspera de la reunión anual de marzo de la Sociedad Estadounidense de Física, se llevó a cabo una sesión dominical de "puntada y perra" durante la hora feliz en el bar del vestíbulo del hotel Westin Boston Waterfront.

Karen Daniels, física de la Universidad Estatal de Carolina del Norte, había tuiteado un aviso de la reunión ese mismo día: "¿Eres física y te gusta tejer, hacer ganchillo u otras artes con fibras?". ella preguntó. "Seré yo quien tejerá un toro". (Un toro es una rosquilla matematizada; la suya se inspiró en una figura del artículo científico de un amigo).

En el bar, en medio de mesas llenas de ovillos de lana, el Dr. Daniels absorbió los consejos de diseño de un grupo de tejedores especializados, entre ellos Elisabetta Matsumoto, matemática aplicada y física del Instituto de Tecnología de Georgia y coanfitriona de la reunión.

Para la Dra. Matsumoto, tejer es más que un pasatiempo artesanal con beneficios para la salud. Se está embarcando en un proyecto de cinco años, "What a Tangled Web We Weave", financiado por la Fundación Nacional de Ciencias, para investigar las matemáticas y la mecánica de "la antigua tecnología conocida como tejido".

Algunos de los ejemplos más antiguos datan del siglo XI en Egipto. Pero a pesar de generaciones de conocimiento práctico y experiencial, las propiedades físicas y matemáticas de los tejidos de punto rara vez se estudian de manera que produzcan modelos predictivos sobre cómo se comportan dichos tejidos.

El Dr. Matsumoto argumenta que "tejer es codificar" y que el hilo es un material programable. Los dividendos potenciales de su investigación van desde la electrónica portátil hasta el andamiaje de tejidos.

Durante la reunión de la hora feliz, tejió una muestra que ilustraba una técnica de cirugía plástica llamada plastia en Z. La muestra era para una charla que daría a las 8 am del miércoles por la mañana llamada "Twisted Topological Tangles". Aparecieron decenas de físicos, a pesar de una sesión paralela competitiva sobre "La mecánica extrema de los globos".

"He estado tejiendo desde que era un niño", dijo el Dr. Matsumoto a su audiencia (en su mayoría hombres). "Eso fue lo que hice para llevarme bien con mi madre cuando era adolescente. Ha sido un sueño tomar todas estas cosas que aprendí y con las que jugué cuando era niña y convertirlas en algo científicamente riguroso".

Como primer paso, su equipo está enumerando todos los puntos posibles para tejer: "Va a haber un número infinito contable. Cómo clasificarlos es en lo que estamos trabajando ahora".

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La investigación se basa en la tradición matemática de la teoría de nudos. Un nudo es un círculo enredado, un círculo incrustado con cruces que no se pueden desenredar. (Un círculo sin cruces es un "desunión").

"La puntada tejida es toda una serie de nudos corredizos, uno tras otro", dijo el Dr. Matsumoto. Filas y columnas de nudos corredizos forman un patrón de celosía tan regular que es análogo a la estructura cristalina y los materiales cristalinos.

A través de la teoría de nudos, el Dr. Matsumoto esencialmente está desarrollando una teoría de punto: un alfabeto de puntadas de celda unitaria, un glosario de combinaciones de puntadas y una gramática que rige la geometría y la topología tejidas: la elasticidad de la tela o su "elasticidad emergente". "

Cuando habla de las propiedades emergentes del tejido, el Dr. Matsumoto a veces hace referencia a una mariposa, la morfo azul vibrante. Su color es ópticamente emergente, el resultado no del pigmento químico sino de la estructura. En efecto, cada ala es un metamaterial: cubierto de capas de escamas de tamaño nanométrico, dispuestas en un patrón llamado superficie giroide, el ala absorbe la mayoría de las longitudes de onda de la luz, pero refleja el azul.

El tejido de punto también es un metamaterial. Un trozo de hilo es casi inelástico, pero cuando se configura en nudos corredizos, en patrones de tejidos y pespuntes, emergen diversos grados de elasticidad.

"Solo con base en estos dos puntos, estas dos unidades fundamentales, podemos hacer toda una serie de telas, y cada una de estas telas tiene propiedades elásticas notablemente diferentes", dijo el Dr. Matsumoto a la audiencia.

Primero combinó sus mentalidades matemáticas y lanudas como Ph.D. estudiante, después de admirar la interpretación de ganchillo del plano hiperbólico de un amigo (la col rizada es un ejemplo vegetal) y preguntarse cómo hacerlo de manera diferente.

"Me irritó que no fuera isotrópico", recordó el día antes de su charla. Podía ver dónde había comenzado el ganchillo, mientras que un verdadero plano hiperbólico no debería revelar ningún punto de partida ni dirección.

Ella pensó: "Yo puedo arreglar eso".

Ella tejió a ganchillo una red de heptágonos parecidos a encajes que produjeron una representación más uniforme. El plano hiperbólico ha sido su compañero constante desde entonces. En abril, se tatuó un helicoide hiperbólico, una hélice fantásticamente arremolinada, parecida a una concha marina, en el hombro izquierdo.

Durante su charla, la Dra. Matsumoto pasó sus muestras tejidas a mano: jersey (jersey estándar, bastante elástico, usado para camisetas); liga (más elástica); nervaduras (más elásticas); y semilla (no tan elástica, pero una de sus favoritas).

Una fracción considerable de su audiencia también hizo alarde de sus tejidos a mano: suéteres, sombreros, una botella de agua acogedora, trabajos indeterminados en progreso. La creación tejida a mano más preciada de la Dra. Matsumoto es su chal "dragón de la felicidad" (de un diseño de la tejedora Sharon Winsauer, también conocida como Crazy Lace Lady).

Tejiendo durante dos meses, la Dra. Matsumoto encontró una puntada en la barba del dragón que nunca antes había visto.

"En el patrón del dragón, hay todas estas puntadas locas", dijo, puntadas que ocupaban no solo una sola celda en la cuadrícula del patrón, sino que se extendían a través de numerosas celdas, pareciendo seguir una matriz horizontal en lugar de la habitual. orientación vertical.

La teoría del tejido de su equipo incorporará estas y otras morfologías de la puntada, así como defectos y restricciones intencionales de la puntada, como la forma en que un hilo se dobla, tuerce y comprime; cuántas capas tiene, qué grueso es y qué "floofy".

Floofiness se refiere al "área de halo de un hilo, donde sobresalen fibras difusas efímeras", dijo el Dr. Matsumoto, y cambia la forma en que dos piezas de hilo interactúan entre sí, su fricción e intercambio de energía. "Me encantaría escribir un artículo usando la palabra 'floofy' como término técnico".

La presentación del Dr. Matsumoto abrió una sesión de tres horas titulada "Telas, tejidos de punto y nudos", la primera vez que se aborda el tema en la reunión anual de la Sociedad Estadounidense de Física.

"Sabetta es espectacularmente creativa y está haciendo un trabajo matemáticamente sofisticado", dijo Pedro Reis, el organizador de la sesión, quien dirige el Laboratorio de Estructuras Flexibles en el Instituto Federal Suizo de Tecnología en Lausana. "Ella también está atrayendo a mucha gente al campo que de otro modo ni siquiera pensaría en la ciencia".

Durante sus comentarios introductorios, el Dr. Reis tuvo un encuentro desconcertante con un cable de micrófono entrelazado. "Este es un buen ejemplo de por qué realmente nos importa este tema", dijo.

El Dr. Reis se enfrenta a temas como el anudado de cordones largos por encima de la cabeza, nudos trepadores, cestería, suturas quirúrgicas y cómo transmitir el arte de la artesanía de nudos quirúrgicos a los robots. Durante la sesión, sus compañeros de laboratorio describieron cómo habían utilizado una tomografía computarizada para investigar la estructura interna de los filamentos de los nudos y la fricción que surge cuando los filamentos se tocan. Después de la reunión, la Dra. Matsumoto lo envió a casa con algunas de sus muestras.

Derek Moulton, de la Universidad de Oxford, mencionó variantes de nudos marineros, nudos de ADN y proteínas, y gusanos que se atan en nudos para minimizar la deshidratación. Continuó discutiendo "si un filamento anudado con cero puntos de autocontacto puede realizarse físicamente". Es decir, ¿puede existir un nudo en el que ninguno de sus cruces se toque? (Puede; pruébelo en casa con una tira de papel o un cordón).

Y Thomas Plumb-Reyes, un físico aplicado de Harvard, presentó su investigación sobre "Desenredar el cabello" a una audiencia de pie.

"¿Qué está pasando en el cabello enredado?" preguntó. "¿Cuál es la estrategia de peinado óptima?"

Shashank Markande, un Ph.D. estudiante que trabaja con el Dr. Matsumoto, informó sobre su trabajo de clasificación de puntadas hasta el momento. Juntos, habían derivado una conjetura: todos los puntos que se pueden tejer deben ser nudos de listón. (Un nudo de cinta es un enredo muy técnico.) Y reflexionaron sobre el corolario: ¿Todos los nudos de cinta se pueden tejer?

En febrero, el Sr. Markande (que comenzó a tejer recientemente por el bien de la ciencia) pensó que había encontrado un ejemplo de un nudo de cinta que no se podía tejer, utilizando un programa de software de nudos y enlaces llamado SnapPy. Le envió al Dr. Matsumoto un mensaje de texto con un boceto: "Dime si esto se puede tejer".

La Dra. Matsumoto estaba saliendo a correr, y cuando regresó, después de haber manipulado el hilo de todas las formas en su cabeza, había encontrado una respuesta. "Creo que eso se puede tejer", respondió ella. Cuando el Sr. Markande la presionó sobre cómo hacerlo, agregó: "Se puede tejer según nuestras reglas, pero no es trivial hacerlo con agujas".

El Sr. Markande dijo más tarde: "Me sorprendió bastante. Con mi conocimiento limitado, pensé que no se podía tejer. Pero Sabetta logró tejerlo".

Para el proyecto Tangled Web, la mayor parte del tejido experimental es producido por una réplica de una máquina de tejer antigua de la década de 1970, la máquina de tejer industrial y casera Taitexma Modelo TH-860, que es operada por Krishma Singal, estudiante de doctorado. La máquina también se puede programar mediante tarjetas perforadas, al igual que el telar Jacquard, inventado en 1804 por Joseph Marie Jacquard y, a veces, llamado la primera tecnología digital.

Al equipo del Dr. Matsumoto le gusta contemplar cómo los patrones de puntada proporcionan un código, un código más complejo que los 1 y 0 del binario, que crea el programa para la elasticidad y la geometría del tejido de punto. La palabra de moda es "materiales topológicos programables", dijo el postdoctorado Michael Dimitriyev.

Está trabajando en una simulación por computadora de tejido de punto, ingresando las propiedades del hilo y la topología de la puntada, y generando la geometría y la elasticidad del objeto terminado de la vida real. "Soy el aguafiestas que aporta elasticidad", le gusta decir.

El primer artículo del equipo, actualmente en curso, verificará las simulaciones del Dr. Dimitriyev con las muestras impresas de la Sra. Singal. Una vez que se refina la simulación por computadora, la Dra. Matsumoto y sus colaboradores pueden extraer ecuaciones y algoritmos para el comportamiento de la tela tejida, que a su vez se podrían poner en motores de física para gráficos de juegos de computadora o películas.

"Valiente" y "Monsters, Inc" de Pixar. mostró una animación de vanguardia del cabello y la piel, pero el hilo aún no ha tenido su momento en el centro de atención. La animación de tela todavía es muy de prueba y error, y requiere supercomputadoras que consumen mucho tiempo para renderizarse.

"Esto podría ir en esa dirección", dijo el Dr. Matsumoto. Es un buen hilo, aunque solo al principio, y todavía un poco flojo en los bordes.

Una versión anterior de este artículo indicó erróneamente la edad de algunos de los ejemplos más antiguos de tejido. Datan del siglo XI, no del siglo XI a. C.

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